Movimiento en Una Dimensión

Movimiento rectilíneo uniforme

Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. El movimiento rectilíneo uniforme se caracteriza por:

• Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
• Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
• La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
• Aceleración nula.

Características

La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad (celeridad o rapidez) por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, con tal que la celeridad o módulo de la velocidad sea constante.

La velocidad puede ser nula (reposo), positiva o negativa. Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado, es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad. También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

Ecuaciones

Δx = (V_o * Δt) + (0.5 * a * Δt²)

a = ΔV / Δt

V_f² - V_o² = 2 * a * Δx

Δx = 0.5 * Δt * (V_f + V_o)

Donde,

Δx = Cambio de distancia(distancia final menos distancia inicial).
Δt = Cambio de tiempo(tiempo final menos el tiempo inicial).
ΔV = Cambio de velocidad(velocidad final menos velocidad inicial).
a = Aceleración.
V_f = Velocidad final de la particula.
V_o = Velocidad inicial de la particula.

 

Estas ecuaciones son usadas tambien para los siguientes temas (caida libre y tiro parabolico), solo hay que tomar encuenta que a = gravedad (9.81 m/s² ó 32.2 ft/s²).

Caída Libre

Animación de la caída libre

En la caída libre propiamente dicha o ideal, se desprecia la resistencia aerodinámica que presenta el aire al movimiento del cuerpo, analizando lo que pasaría en el vacío. En esas condiciones, la aceleración que adquiriría el cuerpo sería debida exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su masa; por ejemplo, si dejáramos caer una bala de cañón y una pluma en el vacío, ambos adquirirían la misma aceleración, g, que es la aceleración de la gravedad y por tanto, caerían al mismo tiempo. El movimiento del cuerpo en caída libre es vertical con velocidad creciente (aproximadamente movimiento uniformemente acelerado con aceleración g) (aproximadamente porque la aceleración aumenta cuando el objeto disminuye en altura). Si, en primera aproximación, se desprecia la fuerza de rozamiento, cosa que puede hacerse para caídas desde pequeñas alturas de cuerpos relativamente compactos, en las que se alcanzan velocidades moderadas, la solución de la ecuación diferencial para las velocidades y la altura vienen dada por: Donde vo es la velocidad inicial, para una caída desde el reposo vo = 0 y ho es la altura inicial de caída.

Tiro Vertical

Al igual que caida libre es un movimiento uniformemente acelerado. La diferencia es de forma ascendente y descendente, y la V_o es mayor a cero.

Al igual que la caida libre es un movimiento sujeto a la aceleración de la gravedad, sólo que ahora la aceleración se opone al movimiento inicial del objeto. El tiro vertical comprende subida, bajada de los cuerpos u objetos considerando lo siguiente:

• Nunca la velocidad inicial es igual a 0.

• Cuando el objeto alcanza su altura máxima, su velocidad en este punto es 0. Mientras que el objeto se encuentra se subida el signo de la V es positivo; la V es 0 a su altura máxima cuando comienza a descender su velocidad será negativa

• Si el objeto tarda por ejmplo 2s en alcanzar su altura máxima tardará 2s en regresar a la posición original, por lo tanto el tiemop que permaneció en el aire el objeto es de 4s.

• Para la misma posición del lanzamiento la velocidad de subida es igual a la velocidad de bajada.