Vectores

Un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física del cual depende únicamente una longitud y una dirección para quedar definido.

Ejemplos

• La velocidad con que se desplaza un móvil es una magnitud vectorial, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección hacia la que se dirige.

• La fuerza que actúa sobre un objeto es una magnitud vectorial, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que opera.

• El desplazamiento de un objeto.

Vectores unitarios

Vectores de módulo unidad.

Operaciones con vectores

Suma de vectores

Para sumar dos o vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.

Método del paralelogramo

Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, completando un paralelogramo trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro (ver gráfico a la derecha). El resultado de la suma es la diagonal del paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores.

Método del triángulo

Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro; es decir, el origen de uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro. A continuación se une el origen del primer vector con el extremo del segundo.

Método analítico para la suma y diferencia de vectores

Dados dos o mas vectores libres, teniendo en cuenta signo (direccion),

a = <a_x>i + <a_y>j

b = <b_x>i + <b_y>j

c = <c_x>i + <c_y>j

a + b + c = <a_x + b_x + c_x>i + <a_y + b_y + c_y>j

V_res = √(<a_x + b_x + c_x>² + <a_y + b_y + c_y>²)

θ = tan^-1((<a_y + b_y + c_y>) / (<a_x + b_x + c_x>))

Donde "i" es la componente en x de los vectores, y "j" es la componente en y de los vectores